Aby wypracować nowy, indywidualny sposób komponowania i uwolnić się od skojarzeń tonalnych, Baird studiował dzieła przedstawicieli tzw. II szkoły wiedeńskiej – Arnolda Schönberga i Antona Weberna. Przez trzy kolejne lata 1954–1956 poświęcił się testowaniu możliwości i ograniczeń dodekafonii w swych licznych, lecz niezachowanych do dziś, wprawkach i zadaniach kompozytorskich. Jak wspominał:

[…] usiłowałem wymyśleć muzykę inną niż ta, jaką umiałem wyobrażać sobie dotychczas. […] Robiłem wprawki dodekafoniczne i wydało mi się, że może to być coś dla mnie, pod warunkiem, że nie będę się doktrynersko naginał do systemu, lecz system do moich muzycznych potrzeb.

Przełomowym doświadczeniem na tej drodze poszukiwań było poznanie dwóch utworów Albana Berga – Wozzecka oraz Suity lirycznej. To w nich odnalazł Baird bliską sobie liryczność wypowiedzi połączoną z wyzwoleniem od zależności tonalnych. Gdy postanowił zastosować technikę dwunastotonową w swych należacych już do głównego nurtu twóczości dziełach, miał już gotową receptę na sposób jej traktowania. Podstawową cechą Bairdowskiej dodekafonii jest zatem tematyczne traktowanie serii oraz zachowanie relacji tożsamości między strukturami seryjnymi a jednostkami syntaktycznymi muzyki. Istotna była dla niego również wyrazowa wartość serii i jej składników (poszczególnych interwałów), ale do strony technicznej „metody komponowania za pomocą dwunastu dźwięków" podchodził kompozytor z dużą swobodą:

Ja właściwie nigdy nie stosowałem w swych pracach tzw. ścisłej serialności […]. W całym szeregu moich utworów powstałych po roku 1956-57 można zauważyć elementy techniki serialnej, z tym, że sprawa wierności tej technice nie była rzeczą najważniejszą.

W grupie utworów wykorzystujących technikę dodekafoniczną, które powstały w latach 1956–1967, znajduje się 10 pozycji, w tym:

• 4 orkiestrowe (Cassazione, Cztery eseje, Ekspresje, Cztery dialogi),
• 4 wokalno-instrumentalne na większą obsadę (Egzorta, Erotyki, Cztery pieśni, Pięć pieśni),
• 2 kameralne (Divertimento, Kwartet smyczkowy).

Wraz z upływem czasu oblicze Bairdowskiej dodekafoni łagodniało. Początkowo wiązała się ona ze stylistyką neoklasyczną (Divertimento, Cassazione), następnie przeszła przez okres usamodzielnienia się (Kwartet smyczkowy), osiągnęła pełną dojrzałość (Cztery eseje, Ekspresje), techniczną swobodę z domieszką sonoryzmu (Egzorta, Erotyki), aż wreszcie pozostała w jego twórczości w postaci szczątkowej (Cztery dialogi, Cztery pieśni, Pięć pieśni). W rezultacie swoich prób z dodekafonią kompozytor doszedł do wniosku, że ma ona dwa podstawowe mankamenty: po pierwsze – nie posiadając stałego punktu odniesienia (np. dźwięku, akordu), nie uwzględnia fizjologicznych właściwości słyszenia, a po drugie  –  rezygnując z choćby ogólnego rozróżnienia interwałów na dysonanse i konsonanse, wyjaławia muzykę, pozbawiając ją jakichkolwiek napięć. To przekonanie sprawiło, że Baird zaczął stopniowo uwalniać się od myślenia seryjnego, a swą uwagę skierował na brzmienie jako czynnik kształtujący energetykę przebiegu muzycznego.