W zależności od relacji, jakie łączyły go z daną osobą Tadeuszowi Bairdowi przypisuje się różnorodne cechy charakteru. Wielu ocenia się go jako człowieka nieśmiałego, nadwrażliwego i zamkniętego w sobie, o refleksyjnej naturze. Inni wskazują na jego egocentryzm, niezależność, bezkompromisowość i zdecydowanie. Dla najbliższego grona przyjaciół był ciepły, życzliwy, empatyczny, a przede wszystkim bardzo towarzyski i wesoły. Dla bliskich często aranżował w swoim mieszkaniu mniej lub bardziej oficjalne spotkania. Jak wspomina Alina Bairdowa:

Tu się często odbywały spotkania i to takie dosyć liczne, z licznymi ludźmi [...]. Poza tym przychodzili różni wykonawcy, nawet nie po to, by omawiać jakiś konkretny utwór, ale tak towarzysko. Np. [Andrzej] Hiolski bardzo często przychodził do nas, Lothar Faber przyjeżdżał z Kolonii. Mąż przyjaźnił się z Kurtem Masurem, także z [Aleksandrem] Bardinim, oczywiście z [Witoldem] Rowickim, w pewnym okresie z Serockim i z Krenzem, ale potem jak padła Grupa '49, to się powoli rozluźniały kontakty [...]. Nawet tutaj Lutosławscy przychodzili, Wisłoccy [...]. Z Kotońskimi, z Turskimi przyjaźniliśmy się, Stefka Woytowicz kiedyś śpiewała tu romanse cygańskie [...]. Aktorzy różni – Woszczerowicz na przykład. Przy tym nie byłam, ale podobno cały spektakl tu odegrał, przed fortepianem. I to trwało parę godzin.

Choć w kręgu fascynacji kompozytora znajdowała się przede wszystkim kultura śródziemnomorska, południe Europy, sam był  – jak mówił – pod każdym względem człowiekiem Północy. Również w zakresie mentalności, obyczaju i typu kontaktów międzyludzkich. Stwierdził także, że zasklepianie się w sobie jest jego naturalną cechą. Potwierdził to Krzysztof Meyer:

W artyście tym było coś samotnego i tragicznego – poświęcając wiele czasu na sprawy społeczne, odgrywając ważną rolę w Związku Kompozytorów, a przez długi czas w organizowaniu Warszawskiej Jesieni, w różnych radach programowych, był z natury wielkim samotnikiem.

Swoim postępowaniem i wypowiedziami Baird wykazywał mocny, nieustępliwy charakter, ale również wyrozumiałość wobec innych:

Zupełnie mnie to nie obchodzi, że moje zachowanie może się wydawać gorszące. Życie jest możliwe m.in. dlatego, że ludzie są bardzo różni.

Chociaż kompozytor na wielu osobach sprawiał wrażenie osoby wyniosłej, to nigdy – jak podkreśla Jerzy Kornowicz – nie okazywał wyniosłości swoim uczniom, mimo płatanych mu niekiedy przez nich wybryków. Reagował wówczas z wielkim ciepłem, mądrością i zrozumieniem.

Tadeusz Baird na wielu osobach sprawiał wrażenie człowieka nieco wyniosłego. Ja zupełnie tego nie odczuwałem będąc jego studentem, co jest tym bardziej dziwne, że mógł łatwo wyniosłość tę mi okazać, miał do tego prawo. Dzieliły nas lata świetlne [...] doświadczeń, świadomości, fazy rozwoju twórczego. Najzupełniej normalnie dawało się rozmawiać o wszystkim z Profesorem, mimo zupełnie niekiedy szczeniackich numerów, które mu robiłem, a które – gdyby mnie spotkały w jego pozycji – skończyłyby się jakąś „studencką masakrą". [...] Chcę przeprosić Tadeusza Bairda za to, że wiedząc, że ma ze mną zajęcia w poniedziałki o 9.00 rano, że jedzie z Saskiej Kępy, potrafiłem zadzwonić do sekretariatu [...] i powiedzieć, że to właśnie tragiczna okoliczność nie pozwala mi być na tych zajęciach. [...] I wiem, że Profesor czekał dwie godziny na kolejne zajęcia, bo już nic nie mógł zrobić. [...] Tych godzin straconych jakże ja teraz żałuję [...]. To ciepło, z jakim tolerował tego rodzaju wyczyny, jakoś niełatwo mi się łączy z „ Bairdem wyniosłym".

Krzysztof Knittel natomiast dość chłodną i zdystansowaną postawę kompozytora wobec otoczenia interpretuje jako rodzaj obrony, swego rodzaju maski dla bardzo wrażliwej natury twórcy:

Z twierdzeniem o wyniosłości Bairda nie zgadza się Jerzy Artysz, podkreślając za to inne ciekawe cechy jego charakteru:

Wydaje mi się, że Tadeusz był autentyczny, że go nie można w szufladkę wsadzić, że był wyniosły [...]. Był bardzo emocjonalny moim zdaniem, emocjonalny tak dosadnie [...]. Miał te wszystkie warstwy stosunków życiowych, które go jakoś warunkowały. Nie był to człowiek papierowy na pewno. Poza tym znał swoją wartość, znał wartośc swoich idei artystycznych [...]. To była bardzo bogata osobowość. W związku z tym wszystkie strony życia nie były mu obce [...]. Doskonale jeździł samochodami, miał swoje ulubione typy, zmieniał je [...] z emocją [...]. Szufladki do niego nie pasują, ani katalogowanie – nic z tego [...] Jego emocje były szczere, prawdziwe i bardzo dynamiczne.

O osobowości kompozytora z perspektywy wykonawcy Jerzy Artysz mówi zaś następująco:

Tadeusz Baird nie był osobowością, która się rzucała w objęcia każdemu kto chciał się zainteresowac jego muzyką. To była osobowość bardzo zdefiniowana, o wielkiej klasie, wielkiej kulturze [...]. Nie to, że utrzymywał dystans, ale nie było takiego fraternizowania się od pierwszego momentu tylko dlatego, że ktoś wykonuje jego dzieło [...] Z tym, że to się pogłębiało w trakcie prób.

Jacek Kaspszyk podkreśla, że pewne cechy osobowości Tadeusza Bairda są typowe dla większości artystów:

We wspomnieniach Grzegorza Michalskiego ogólna, „niegdysiejsza" formacja kulturalna kompozytora i jego reakcje wobec otoczenia porównywane są natomiast do cech charakteryzujących postawę Witolda Lutosławskiego:

Bezkompromisować i absolutna szczerość Bairda nie ułatwiała mu życia. Jak wspomina jego żona:

Byli ludzie, których nie znosił, i z którymi się kłócił [...]. Przeważnie w Konserwatorium to się działo. Byli ludzie, z którymi różniły go poglądy polityczne – to była taka podstawa, albo również wtedy, jak ktoś zrobił coś złego i się do tego nie chciał przyznać [...]. Wtedy on wyciągał to na światło dzienne i na ten temat mówił, co mieli mu za złe. Bo to mogli być ludzie, których ogół uwielbiał, a tu okazuje się, że mieli jakieś ciemne sprawki na sumieniu [...]. 

Ta złożoność charakteru kompozytora wynikała na pewno z doświadczeń życiowych, jakie wyniósł z czasów wojny oraz z jego skomplikowanej powojennej sytuacji rodzinnej. Swym wyjątkowym cechom charakteru zawdzięczał Baird wielką liczbę przyjaciół i współpracowników. Według Izabelli Grzenkowicz:

Baird miał poczucie własnej wartości, i byłoby niezrozumiałe gdyby go nie miał. […] Nie był wcale człowiekiem zarozumiałym, był bardzo przystępny i ciepły w kontaktach z ludźmi. Ciepły i życzliwy. […] Był osobą o wielkiej kulturze osobistej i niewątpliwie skłonny do empatii. Wzruszał się niekiedy czyimś nieszczęściem, czy na przykład biedą studentów. Denerwował się bardzo nieudanymi […] sprawami zawodowymi, ale nie swoimi, tylko ogólnie – polskiej kultury muzycznej, która w latach kiedy on żył przeżywała różne chwile, niekiedy bardzo trudne.

A ponad wszystko:

Był to człowiek niezwykły. Przede wszystkim niezwykle mądry, o wielkich horyzontach humanistycznych […]. Miał niezwykły dar […] szybkiej oceny właściwych wartości, nie tylko muzycznych. […] to był człowiek dynamiczny.